江苏教师招聘考试：数学专业基础知识复习要点——三角函数

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一、复习要求 

1、 三角函数的概念及象限角、弧度制等概念；     

2、三角公式，包括诱导公式，同角三角函数关系式和差倍半公式等； 

3、三角函数的图象及性质。 

二、学习指导     

1、角的概念的推广。从运动的角度，在旋转方向及旋转圈数上引进负角及大于360°的角。这样一来，在直角坐标系中，当角的终边确定时，其大小不一定（通常把角的始边放在x轴正半轴上，角的顶点与原点重合，下同）。为了把握这些角之间的联系，引进终边相同的角的概念，凡是与终边α相同的角，都可以表示成k·360°+α的形式，特例，终边在x轴上的角集合{α|α=k·180°，k∈Z}，终边在y轴上的角集合{α|α=k·180°+90°，k∈Z}，终边在坐标轴上的角的集合{α|α=k·90°，k∈Z}。 

在已知三角函数值的大小求角的大小时，通常先确定角的终边位置，然后再确定大小。 

三角变换公式除用来化简三角函数式外，还为研究三角函数图象及性质做准备。 

4、三角函数的性质除了一般函数通性外，还出现了前面几种函数所没有的周期性。周期性的定义：设T为非零常数，若对f(x)定义域中的每一个x，均有f(x+T)=f(x)，则称T为f(x)的周期。当T为f(x)周期时，kT（k∈Z，k≠0）也为f(x)周期。 三角函数图象是性质的重要组成部分。利用单位圆中的三角函数线作函数图象称为几何作图法，熟练掌握平移、伸缩、振幅等变换法则。 

5、本章思想方法 

（1）等价变换。熟练运用公式对问题进行转化，化归为熟悉的基本问题； 

（2）数形结合。充分利用单位圆中的三角函数线及三角函数图象帮助解题； 

（3）分类讨论。