《比的基本性质》教案

《比的基本性质》教案

时间:2015-10-24 10:38 浏览: 81次

教学目的：  
1、 通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数
比。 
2、 通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。 3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。 教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法 教学难点：化简比与求比值0的不同 教学过程： 一、复习。 
1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？
 
 
二、新授 
1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整） 
2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。 
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 
                   3、 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。
4、 正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫
做比的基本性质。 5、 教学例1
（1） 出示例题：把下面各比化成最简单的整数比
 
（2）（2） 引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的） （3） 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。 三、练习 
（3）1、P46“做一做” 
（4）2、练习十一第2题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”） 四、总结 
（5）今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？
（3）比的应用 
教学目标： 
1、 结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识
来解决一些日常工作、生活中的实际问题。 
2、 培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。 
3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。 教学重点： 
进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。 教学难点： 
正确分析解答比例分配应用题。 教学过程： 一、复习。 
1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配
的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。 
２、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？（补充问
题并解答） 二、新授。 1、教学例2。 （1）出示例2： 
（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；
浓缩液和水的体积按1：4进行分配。） 
（3）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，
水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。）
 
（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，
看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4 
（6）学生试做：练习：做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？） 2、补充练习 
（1）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班
有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？ 
（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一
班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。） 
（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要
先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）
 
5）学生进行检验。 
（6）学生试做“做一做”中的第2题。 三、巩固练习。