2017国家公务员考试行测备考：不定方程

在公务员考试中，不定方程类题型是考生们经常遇到的题目，也是十分耗费考生时间和精力的题目。如果能够做好这方面的备考工作，那么对于考生在考试中的帮助是很大的。不定方程类题型有常考的类型和典型解法，只要能够确定其中的关键，在考场上解决掉这类题目还是非常简单的。下面，苏文教育专家为大家总结了几种不定方程的常用解法。

1、利用数字特性，结合代入法

这类题目往往是会利用数字特性，例如整除、奇偶、尾数等特性，然后结合代入法，得到正确答案。

【例1】一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付21元取货。售货员说：“您应该付39元才对”。请问书比杂志贵多少钱?( )

A.20 B.21 C.23 D.24

【解析】设书的价格为x，杂志的价格为y，根据题意，我们很容易知道x+y=39，题目让我们求x-y，根据奇偶特性，两数和为奇数、两数差也为奇数，因此我们知道了排除A、D，所以答案不是B就是C，将选项B代入，x+y=39、x-y=21，可以解得x=30，y=9，根据题意有3+9=12，不满足题意;将选项C代入，可以解得x=31，y=8，满足13+8=21的条件。故选答案C。

【例2】有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是( )

A.1辆 B.3辆 C.2辆 D.4辆

【解析】设大小客车分别为x、y，根据题意有37x+20y=271，由于20y是尾数为0的数，因此，37x的尾数一定是1，代入选项，只有选B。

【例3】某国家对居民收入实行下列税率方案：每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照x%税率征收，超过6000美元的部分按y%税率征收(x，y为整数)。假设该国某居民月收入为6500美元，支付了120美元所得税，则y为多少?

A.6 B.3 C.5 D.4

【解析】根据题意可以列出方程，30001%+(6000-3000)x%+(6500-6000)y%=120，化简得6x+y=18，即y=6(3-x)，y是6的倍数，所以选A。

2、利用特解思想

这类题目，往往要求大家解不定方程组，解的时候，我们只需要将某一个未知数设为0，往往是系数较大的未知数，然后求解。

【例4】到超市购买商品，如买7件A商品，3件B商品，1件C商品共需50元，如购买10件A商品，4件B商品，1件C商品共需69元，若这三种商品各购买两件，则所需的钱数是( )

A.28元 B.26元 C.24元 D.20元

【解析】设A商品、B商品、C商品的价格分别为x、y、z，得方程组：7x+3y+z=50，10x+4y+z=69，为典型的不定方程组，可以利用特解思想，令系数较大的x=0，然后求解，得到y=19、z=-7，所以2(x+y+z)=2(0+19-7)=24，故选答案C。